只給分子不給分母：陶哲軒說 AI 解題像個微醺的天才，而我們可能在優化錯的東西

Truth emerges more readily from error than from confusion.
真理從錯誤裡浮現，比從混沌裡浮現容易。
—— 法蘭西斯・培根《新工具》（1620 年；中譯為筆者自譯）

這集在講什麼

這是 YouTube 頻道「AI 101」的《AI 大人說》剪輯（2026-08-31 上架，7 分 50 秒），片段出自陶哲軒 2026 年 3 月上 Dwarkesh Patel 節目的長訪談，剪輯配了中文字幕。他是這個題目上最有資格說話、也最不愛誇張的人：菲爾茲獎得主，過去三年一直在第一線用這些工具。

他講的不是「AI 會不會取代數學家」，是一件更小、更硬的事：我們現在看到的進度，缺了哪些數字，所以還不能拿來下結論。

摘要重點

進度是真的，而且是一階一階爬上來的。四年前解國中題，然後高中題、奧林匹亞題、研究所資格考題，接著開始碰一些沒人認真研究過的小問題，像艾狄胥留下的那種。最近似乎有一兩次，AI 解開了人類真的很努力卻卡住的問題——人類集體走錯方向，帶著不同偏見的 AI 反而拼出了一個巧妙的解法，還帶動了周邊問題的進展。他說這令人興奮。

但接下來這段才是重點。這些成果多數來自私人公司，他們沒有揭露用了多少資源：那台電腦值十萬美元還是一百萬美元？沒人知道。也沒人知道成功率：解掉的這題是他們唯一研究的題目，還是研究了十題、一百題才中這一題？他的原話是，結果令人印象深刻，但我們沒有足夠的資料去判斷這會不會變成常態。

它解題的方式很怪，跟我們平常說的聰明相反。他的比喻是：一個懂得很多、有點醉的人，不停地丟各種想法，大多數很蠢，但只要有足夠的引導，你可以從裡面撈出有用的東西。它強的是廣度。指一千個難度不一的問題給它，有些太難，但有些其實現有方法就能解，或是文獻裡某篇一九七〇年沒人讀的論文剛好藏著關鍵——人類專家沒有耐心也沒有時間逐一去試每種技術對每個問題行不行，AI 會半隨機地猜、組合、試錯，偶爾就找到所有人都漏掉的那條路。

所以它現在的樣子是：指一千題，可能解掉百分之五，那也是五十題，在數量上某些方面已經超過人類數學家。但被解掉的五十題不一定是你最想解的五十題，可能就是隨機的五十題。

哥白尼的教訓。他提到一件事：哥白尼的日心說剛提出時，跟資料的吻合度其實比托勒密的地心說差，要到克卜勒把圓軌道改成橢圓，日心說才真正比較準。科學就是這樣，你不會馬上得到回饋知道自己對不對。如果哥白尼和克卜勒當年有 AI，那個算出正確日心模型的 AI 可能會被淘汰，因為它最初的預測輸給地心說。

每一步變快，整體不一定變快。他承認 AI 能加速流程裡的個別步驟：實驗跑快一點、程式寫快一點、論文寫快一點。但每個零件都加速，整個科學未必加速。風險是我們優化到錯的東西——理論上到處都是驚人的成功，實際上科學沒有比以前進步得更快。他拿寫程式當例子：很多資深工程師說用了這些工具產能提高五倍、十倍、一百倍，同時覺得自己正在失去手寫程式的能力，有時候已經審不了代理程式產出的程式碼。

訓練鏈會斷。這是他最擔心的一段。給研究生的第一個題目，本來就是設計來讓他們拿到一點認可、一點訓練和經驗，而現在 AI 可以複現很多這類論文。如果用 AI 取代研究生，AI 會產出研究生程度的論文，但我們培養不出下一代。反過來，如果人類不繼續消化 AI 的產出、為下一代的人和 AI 建立新的知識基礎，整個科學社群最後可能停滯。

延伸想法

你大概也在新聞裡看過那種標題：某個模型解開了一道懸而未決的難題。看完會有兩種反應，一種是「完了，人類要被超過了」，另一種是「又是公關」。這段訪談給了第三種讀法，而且是可以動手驗的。

先講分母。「解了一題」是分子，「試了幾題才中」是分母。沒有分母，成功率就不存在，只有故事。這一點我不是站在旁邊看的：我自己過去幾個月做選股因子驗證，統計程序寫得很嚴，每個因子都過五道閘，但一直到 2026 年 8 月 31 日，我才建了一份「總共試過幾個因子」的登記簿。在那之前，我的驗證總表上列了十個因子，三個通過，其餘被砍或封存（截至 2026-08-31 的總表）。三比十聽起來很誠實，但那十個只是寫上表的，探索階段試過又丟掉的沒有人記——它們才是真正的分母。我做的事跟那些公司沒有本質差別：公開分子，分母靠記憶。

分母不是沒人給，只是很少，而給了的那幾個特別值得看。這段訪談是 3 月錄的，到 8 月底情況有變。7 月有一位哥倫比亞大學的博士生公開了整個過程：用 GPT-5.6 Sol 配 Codex，五天解掉六道艾狄胥開放問題，而他總共試了大約十三題，成功率約四成六；單題跑六到三十二小時不等，算力由外部贊助（他 2026-07-22 在 X 上的串文）。這是我看過少數把分母寫出來的案例，而正因為有那個四成六，這則消息才是資料，不只是故事。他的另一個坦白也印證了陶哲軒的比喻：第一個祕訣是選題，他先挑數學家已經在討論、又避開跟大猜想綁死的題目——先指方向，再放那個醉醺醺的天才去跑。

選題已經有人做成產線。8 月 31 日有一篇論文把流程反過來：不是先挑猜想再解，而是從一個研究方向出發，掃文獻找開放問題，大量嘗試，再過濾到專家只看最有希望的幾題。組合數學那次試跑的數字是：五萬一千一百一十篇論文，濾出四千七百一十七個看起來開放又可試的猜想，產出一千零五十個宣稱的新解，五百九十八個通過自動評審，最後推薦七十七個給專家；人工抽查十五個全部正確，其中一個早已被別人解過（論文摘要，2026-08-31）。這條產線每一層都有分母，這正是我們在訪談裡聽不到的東西。也注意最後那個「一個早已被解過」——連機器掃過五萬篇文獻都會漏。

文獻真的會漏，而且不只機器會。2025 年 10 月有一道懸賞一千美元的艾狄胥問題被兩位數學家解掉，他們接著發現這題早在被提出的三十年前就已經有人解了。他們不放心，又用 GPT-5 把證明寫成形式化驗證的版本，成功了，但過程中人類得花很大力氣給回饋（Sébastien Bubeck 2025-10-22 在 X 上的貼文，附論文）。這件事把陶哲軒講的兩段接在一起：「一九七〇年那篇沒人讀的論文」是真的存在，而形式化驗證那條路走得通、只是還很費人。

然後是哥白尼那段，我覺得那是整段訪談最容易被略過、卻最值錢的一句。它講的是驗證週期很長的領域，早期的對錯訊號會騙人。這在投資上太熟了：一個對的想法，前兩年的績效可能輸給一個錯的想法。我上個月才吃過一次教訓：某套評估台六題全部滿分，我把它寫進自己的工作規則當依據，兩週後才想通全滿分代表題目太簡單，不代表兩邊一樣好。一把從來不會失敗的尺，什麼也量不出來（2026-08-20 自己的紀錄）。回饋來得又快又好看的地方，反而最該懷疑。

最後是訓練鏈。他擔心用 AI 取代研究生會讓下一代培養不出來，我把它縮小到個人：如果你把判斷整件外包出去，你自己的判斷會退化，而判斷正是你唯一驗不了、也外包不了的東西。我自己的做法是把「搬東西」的活交出去，「下判斷」的活留著，理由不是 AI 判斷得不好，是判斷這件事的驗收者只能是另一個判斷——交出去就沒有人能對答案了。

有一個反方我覺得站得住，要寫下來。如果 AI 那些怪異的證明能被形式化工具接住、再翻譯成人讀得懂的版本，知識基礎是可以接上的，訓練鏈不一定會斷。只是這一層現在還靠少數頂尖的人在手把手做，沒有量產。所以他的警告在今天成立，明年要重看。

可以參考的資料

• 原片：AI 101《AI 大人說》〈陶哲軒：AI 解題像個微醺的天才，而科學界可能在優化錯的東西〉（2026-08-31 上架，7 分 50 秒）；片段出自 Dwarkesh Podcast 的陶哲軒專訪（2026-03-20），該集章節裡就有「被回報的 AI 發現有選擇偏誤」「AI 讓論文更寬更豐富但不更深」兩節
• 六道艾狄胥問題、十三題、約四成六：Shouqiao Wang 2026-07-22 在 X 上的串文，附題號與 GitHub 資料夾
• 五萬一千篇到七十七個的漏斗：論文〈The Problem Is the Problem: Towards Scalable Mathematical Discovery〉（arXiv 2608.16977，2026-08-31）
• 三十年前就被解過的懸賞題：Sébastien Bubeck 2025-10-22 在 X 上的貼文，論文為 Alexeev 與 Mixon 的〈Forbidden Sidon subsets of perfect difference sets〉
• 文中「十個因子、三個通過」：我自己的因子驗證總表，截至 2026-08-31；「試過幾次」的登記簿同日才建立，之前的探索沒有紀錄
• 「六題全滿分」那次：2026-08-02 的評估紀錄，2026-08-20 自己寫下的檢討
• 開頭那句出自培根《新工具》第一卷第二十格言，是我聽這段想到的註腳，不是節目內容

帶得走的一件事

聽完這段我自己留下的一句話是：沒有分母的成績，我不再拿來下決定。以前看到「解了一題」就當它是成功率，現在會先停一下。

我試過一個很小的做法，如果你有興趣可以一起試：回去翻你最近一次拿來下決定的那個成績——一筆投資、一個專案、一次考試都行——在旁邊寫一個數字：總共試了幾次。寫得出來很好。寫不出來也沒關係，畫個問號就好；我第一次做的時候畫的就是問號，那個問號反而比任何成績都誠實，它讓我知道自己一直在看分子。

如果你想再往前一步，從今天起每試一次記一行，一個月後回頭數，那一欄的長度就是你的分母。